Back

ⓘ Քոն




Քոն
                                     

ⓘ Քոն

Կոնի կողմնային մակերեւոյթը կարելի է փռել տափարկին վրայ՝ այն կտրելով ծնորդներէն մեկու երկայնքով։ Կոնի կողմնային մակերեւոյթի փռուածքը շրջանային սեկտոր է, որու շառաւիղը հաւասար է կոնի ծնորդին, իսկ սեկտորի աղեղի երկարութիւնը՝ կոնի հիմքի շրջանագիծի երկարութեանը։ Հիմքի r {\displaystyle r} շառաւիղով եւ h {\displaystyle h} բարձրութիւնով կոնի համար՝

  • գագաթին կից մարմնային անկիւնը՝
2 π 1 − cos ⁡ α 2, {\displaystyle 2\pi \left1-\cos {\alpha \over 2}\right,} ուր α -ն կոնի գագաթի անկիւնն է:
  • կողմնային մակերեւոյթի մակերեսը՝
S = π R l, {\displaystyle S=\pi Rl,} ամբողջ մակերեւոյթի մակերեսը՝ S = π R l + R, {\displaystyle S=\pi Rl+R,} ուր R -ը հիմքի շառաւիղն է l = R 2 + H 2 {\displaystyle l={\sqrt {R^{2}+H^{2}}}} -ը՝ ծնորդի երկարութիւնը
  • շրջանային կոնի ծաւալը՝
V = 1 3 π R 2 H. {\displaystyle V={1 \over 3}\pi R^{2}H.}
  • հատած կոնի ծաւալը՝
V = 1 3 π H R 2 + r + r 2, {\displaystyle V={1 \over 3}\pi HR^{2}+Rr+r^{2},} ուր R {\displaystyle R} -ը եւ r {\displaystyle r} -ը համապատասխանաբար ստորին եւ վերին հիմքերու շառաւիղներն են, H {\displaystyle H} -ը՝ բարձրութիւնը
  • կոնի ծանրութեան կեդրոնը հիմքէն բարձրութեան քառորդին վրայ է