Back

ⓘ Սիլաշիի բազմանիստ




Սիլաշիի բազմանիստ
                                     

ⓘ Սիլաշիի բազմանիստ

Սիլաշիի բազմանիստ ՝ ոչ ուռուցիկ, թորին տեղայնաբանօրէն համարժէք բազմանիստ է: 1977-ին անիկա յայտնագործած հունկարացի թուաբանագէտ Լայեոշ Սիլաշիի անունով է:

                                     

1. Նկարագրութիւն

Սիլաշիի բազմանիստն եօթը նիստերէն կազմուած է, որոնցմէ իւրաքանչիւրը միւս բոլորի հետ ունի ընդհանուր կող մը: Նոյն յատկութիւն ունեցող միակ այլ բազմանիստը քառանիստն է: Որպէս հետեւանք, ճիշդ գունաւորելու համար անանկ, որ հարեւան նիստերն ըլլան տարբեր գոյներով եօթը գոյն անհրաժեշտ է: Ունի 14 գագաթ եւ 21 կող: Նիստերու երեք զույգերը նոյնական են, եօթներորդ նիստն ունի բազմանիստի նոյն պտտման առանցքը:

                                     

2. Նիստերու Ամբողջական Հարեւանութիւն

Ցանկացած երկու նիստի հարեւանութեամբ օժտուած f {\displaystyle f} -նիստանի face բազմանիստի անցքերու h {\displaystyle h} hole քանակը կրնայ ստացուիլ Էյլերի բնութագրիչի բանաձեւէն՝ h = f − 4 f − 3 12: {\displaystyle h={\frac {f-4f-3}{12}}:} Սա հաւասարումը բավարար է քառանիստի համար, ուր h = 0 {\displaystyle h=0} եւ f = 4 {\displaystyle f=4}, ինչպէս նաեւ Սիլաշիի բազմանիստի համար, ուր h = 1 {\displaystyle h=1} եւ f = 7 {\displaystyle f=7}:

Յաջորդ հնարաւոր լուծումն է՝ h = 6 {\displaystyle h=6} եւ f = 12 {\displaystyle f=12}, որ կը համապատասխանէ 44 գագաթ եւ 66 կող ունեցող բազմանիստի մը, սակայն տակաւին յայտնի չէ՝ ատանկ տուեալներով երկրաչափական մարմին գոյութիւն ունի թէ՞ ոչ։ Ընդհանրապէս՝ սա հաւասարումը կրնայ բաւարարիլ միմիայն, երբ f {\displaystyle f} -ը 12-ի բաժնելիս կը ստացուի 0, 3, 4, կամ 7 մնացորդ։

                                     
  • Չասարէն հունգարերէն Ákos Császár որ զայն 1949 թուականին գտանած է: Սիլաշիի բազմանիստ Frank H. Lutz, Electronic Geometry Models, 2001, Չասարի Թոր անգլերէն