Back

ⓘ Փուազօնի Հաւասարութիւն



Փուազօնի Հաւասարութիւն
                                     

ⓘ Փուազօնի Հաւասարութիւն

Թուաբանուդիան, Փուազօնի Հաւասարութիւնը Էլեկտրաստատիկ, Մեքենագէտ եւ Տեսական ֆիզիգի մէջ լայն oգտագործման վայր ունեցող թերատական տէսակի, Մասնակի ածանցեալներով դիֆերենցիալ հավասարութիւննէր է: Ֆրանսացի թուաբանագէտ, Երկրաչափիջ եւ ֆիզիգագտ եղող Սիմոն Տէօնիզ Բուազոնէ վերջ անուն տրուած է:

Δ φ = f {\displaystyle \Delta \varphi =f}

Այստեղ Δ {\displaystyle \Delta } Լապլասի օպերատոր, եւ f ու φ Բազմաձեւութիան իրական կամ ալ Գօմբլէգս արժէգաոր ֆօնգսիյոններու կը խամապատասխանի: Բազմաձեւ Էօգլիտի Անջրպէտը կատարուած ժամանակ, Լաբլազիէն ∇ 2 {\displaystyle {\nabla }^{2}} ըլլալովկը խայտնուի եւ Փուազօնի Հաւասարութիւն ընդխանրապէս

∇ 2 φ = f. {\displaystyle {\nabla }^{2}\varphi =f.}

ցէվով կը գրուի: 3 տարածութիւնով Դեկարիան գոորդինադների համակարգով

∂ 2 ∂ x 2 + ∂ 2 ∂ y 2 + ∂ 2 ∂ z 2 φ x, y, z = f x, y, z. {\displaystyle \left{\frac {\partial ^{2}}{\partial x^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}}{\partial y^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}}{\partial z^{2}}}\right\varphi x,y,z=fx,y,z.}

ցեւը կարնէ: f զերօ էղած ճամանակ հաւասարութիւնը

Δ φ = 0. {\displaystyle \Delta \varphi =0.\!}

ցեւը կը ստանայ: Այս Փուազօնի Հաւասարութիւնը Գրինի ֆունկցիանը գործածելով կրնանգ լուծիլ՝ Գրինի ֆունկցիաին Փուազօնի Հաւասարութիան համար ընթհարցակ լուծումը Մշուշային Փուազօնի Հաւասարութիւն վերնագրի տակ է: Թուային լուծումի համար անթիւ մեթօտներ կը գտնուին՝ Հանգստացնելու մեթօտ, շարունակեալ ալկորիդմ եւլն.

                                     

1. Էլեկտրաստատիկ

Էլեկտրաստատիկայի սկսպունգներէ մեկն ալ Փուազօնի Հաւասարութիան հէտ բացատրուող հարցերու լուծումը հայտաբէրելով կը լուծէ: Տրուած բերի տարածումի համար ընթխանրապէս մեր գործածած ճամբան ըլլալու պատճարաւ, φն տրուածի f ի տեսակետէ հաւասարը գտնելու համար կարեվոր եւ գործիական խարձ մըն է:

Էլեկտրաստատիկի մէջ Փուազօնի Հաւասարութիան աճիլը յետէւէալն է: Միավորների միջազգային համակարգ էօգլիտի անջրպետի գործածուիլը եթէ համարենք՝ Փոփոխական ստուգող ծաւալի ելէկտականութիան համար Գաուսի օրենքի հէտ եթէ սկսինք՝

∇ ⋅ D = ρ f {\displaystyle \mathbf {\nabla } \cdot \mathbf {D} =\rho _{f}} ∇ ⋅ {\displaystyle \mathbf {\nabla } \cdot }, Տարամիտություն D {\displaystyle \mathbf {D} }, ելէկտրականութիան ազդած տարածք ρ f {\displaystyle \rho _{f}\,} ազատ փերի փերային վտութիան առտագին
Free and no ads
no need to download or install

Pino - logical board game which is based on tactics and strategy. In general this is a remix of chess, checkers and corners. The game develops imagination, concentration, teaches how to solve tasks, plan their own actions and of course to think logically. It does not matter how much pieces you have, the main thing is how they are placement!

online intellectual game →